Bertrand Russell richiamava che per capire Aristotele bisogna ricordarlo primo critico di Platone. Aristotele attribuisce realtà non alle idee o forme separate dalle cose materiali ma all’unione di forma e materia nell’individualità concreta. Aristotele concorda tuttavia con Platone che c’è scienza solo del generale, dell’universale: Federigo Enriques rilevava che quest’idea della scienza si accompagna in Aristotele al limite teorico della riduzione della spiegazione scientifica all’attribuzione alle cose di forme, essenze, idee come cause finali delle cose stesse; Enriques poneva l’accento sulla ispirazione biologica dell’ideale scientifico di Aristotele alla veduta della finalità caratteristica dei fenomeni della vita, ed indicava in questo finalismo, teleologismo sovrapposto alla spiegazione meccanica il tratto saliente della fisica e cosmologia di Aristotele. Per Aristotele ci sono poi scienze del necessario e scienze del contingente: necessario è ciò che non può essere diverso da com’è; contingente è al contrario ciò che può essere altrimenti. Scienze del necessario sono per Aristotele ben le scienze teoretiche o conoscitive pure: matematica, fisica e poi filosofia prima; la filosofia prima o teologia è ontologia e si occupa dell’essere in quanto essere, e sarà detta metafisica. Il contingente o non necessario è per Aristotele invece oggetto delle scienze pratiche e delle scienze poietiche o produttive; le scienze pratiche sono bene le scienze etiche e riguardano le azioni degli uomini volute per uno scopo o fine in sé, le scienze poietiche sono in conclusione le scienze tecnico-artistiche, rappresentano il campo della realizzazione di cose e riguardano tutta la produzione di oggetti.

Bertrand Russell richiamava che nel sistema delle scienze nessun tipo è da Aristotele assegnato alla logica: per Aristotele la logica non è scienza in senso ordinario, ma è una modalità generale di affrontare le cose comunque necessaria per la scienza; la logica fornisce, infatti, i criteri per distinguere e per controllare le dimostrazioni, e quindi per la ricerca scientifica la logica è uno strumento, in greco organon. Russell indicava nell’opera sulla logica il forse più noto contributo di Aristotele al pensiero sistematico: nell’opera di Aristotele sulla logica molto deriva da Platone; mentre in Platone si trovano tra tanto altro materiale, in Aristotele le teorie logiche sono tuttavia raccolte nella forma classica in cui si son continuate a insegnare. Federigo Enriques rimarcava che come sistemazione organica dell’arte del ragionamento la logica di Aristotele attinge alle riflessioni dei matematici sopra principi ed ordine della matematica: Aristotele studia le forme del ragionamento deduttivo; per Aristotele la scienza non può tuttavia costruirsi sulla semplice deduzione, ma deve basarsi sulla dimostrazione. Enriques richiamava poi l’idea di Aristotele del carattere naturale e necessario dell’ordinamento della scienza dimostrativa: la dimostrazione riporta ai principi della scienza, e i principi della scienza che spiegano l’ordine della scienza dimostrativa sono termini, definizioni, assiomi, postulati; la classificazione aristotelica dei principi della scienza è quella dei matematici dell’epoca di Aristotele, e si ritrova negli Elementi di Euclide d’Alessandria.

La logica aristotelica è legata all’ontologia: è condizionata dalla metafisica aristotelica. Di fatto, la struttura logica soggetto-predicato della proposizione categorica semplice aristotelica ben ricalca la struttura ontologica sostanza-proprietà della realtà aristotelica. Per Aristotele la realtà consiste di cose e attributi di cose. Aristotele è ispirato dai propri profondi interessi naturalistici: ogni classificazione rimanda al possesso di proprietà e distingue tra qualità essenziali ed accessorie. La sostanza prima aristotelica ha una qualità intrinseca distintiva e proprietà accidentali: per Aristotele il mondo consta di individui con una propria essenza e qualità estrinseche. Aristotele riduce così i fatti a proprietà di cose. I fatti sono tuttavia in generale relazioni tra cose: la riduzione aristotelica dei fatti a proprietà di cose è riduzione delle relazioni a proprietà di cose. Questa idea qualitativa del mondo si traduce in Aristotele in una logica qualitativa inadeguata a trattare le relazioni, insufficiente a farvi i conti, inetta, incapace a considerarle. Un trattamento adeguato delle relazioni non può essere altro che quantitativo, matematico: le relazioni sono oggetto della matematica. La logica aristotelica è così insufficiente rispetto alle relazioni.