L’insieme degli scritti di Aristotele relativi alla logica costituiscono il cosiddetto Organon: “organon” è “strumento”; la logica aristotelica vuole, in effetti, essere strumento di corretto ragionamento in ogni indagine. Nella propria Sintesi critica della logica di Aristotele del 1774 Thomas Reid richiamava la tradizionale premessa alla Logica aristotelica od Organon della Introduzione od Isagoge di Porfirio di Tiro alle Categorie di Aristotele. Ettore Casari rileva che non c’è motivo di non aderire alla tradizionale indicazione in Aristotele del fondatore della logica, e di non riconoscere valida la rivendicazione che del personale contributo logico fondativo è dallo stesso Aristotele operata al termine della raccolta dei suoi testi logici che è divenuta nota come Organon: il carattere generale della rivendicazione di Aristotele era ben rimarcato da Reid; nella Sintesi critica Reid poneva l’accento sull’evidente riferimento non esclusivo della significativa conclusione dell’Organon al libro sui Sofismi con cui l’Organon finisce.

L’Organon di Aristotele si compone di sei trattati logici così definibili: 1) Categorie, 2) Interpretazione, 3) Analitici primi; poi 4) Analitici secondi, 5) Topici e 6) Sofismi. Nella propria Sintesi critica della logica d’Aristotele del 1774 Thomas Reid richiamava che nella Introduzione alle Categorie tradizionalmente premessa all’Organon aristotelico Porfirio di Tiro «osserva che, per comprendere la dottrina di Aristotele concernente le categorie, bisogna sapere cosa sono “genere”, “specie”, “differenza specifica”, “proprio” ed “accidente”, la cui conoscenza è altresì molto utile nelle definizioni e nelle divisioni, ed anche nelle dimostrazioni». Oltre che per la divulgazione della dottrina dei cinque “predicabili” l’Introduzione o Isagoge di Porfirio alle Categorie d’Aristotele è storicamente significativa per la posizione del “problema degli universali”. Dalle Categorie agli Analitici e poi ai Topici ed agli Elenchi sofistici per il De interpretatione la logica aristotelica tratta quindi dalla tradizionale “apprensione semplice” al “ragionamento” passando bene per il “giudizio”.

Jean Piaget rilevava che Aristotele non era un matematico, però ha nel contempo fondato la logica e sviluppato la biologia: sorta con la filosofia di Aristotele altrettanto metafisicamente che biologicamente, rispetto alla sillogistica con la sua validità fin dalla nascita accelerata la logica aristotelica non ha risentito della metafisica; eppure la teoria aristotelica della sostanza e degli attributi della sostanza ha limitato questo sviluppo, ben impedendo la consapevolezza della logica delle relazioni a vantaggio esclusivo della logica delle classi ed inclusioni sillogistiche. Così, se Bertrand Russell avvertiva che la logica di Aristotele si basa su di un certo numero di presupposti legati alla sua metafisica, Ernst Cassirer indicava, nei principi, la logica aristotelica espressione fedele e specchio della metafisica aristotelica: i motivi che caratterizzano la logica aristotelica possono intendersi solo rispetto alle idee fondamentali della metafisica aristotelica; l’idea di essenza ed articolazione dell’essere condiziona l’idea dei modi del pensiero. W. C. e Martha Kneale richiamavano quindi che l’importanza data da Aristotele alla sostanza prima come soggetto ultimo della predicazione ha storicamente condotto al rilievo alla forma proposizionale soggetto-predicato: questa sopravvalutazione avrebbe effettivamente limitato lo sviluppo della logica ancora al tempo di G. W. Leibniz; se la sostanza prima individuale è il soggetto ultimo della predicazione, tutte le verità basilari hanno la forma “Questo (questa sostanza prima individuale) è (o non è) così” «e le altre verità derivano o dipendono da queste».

Dei limiti della logica aristotelica era consapevole il filosofo scozzese del Settecento Thomas Reid. Nella propria Sintesi critica della logica di Aristotele – A Brief Account of Aristotle’s Logic, with remarks – del 1774 Reid rilevava chiaramente la inadeguatezza della logica aristotelica rispetto alle relazioni.

Nella sua Sintesi critica della logica di Aristotele del 1774 Thomas Reid offre una esposizione della logica aristotelica corredata di interessanti osservazioni. Reid ravvisa come la logica aristotelica non sia adatta ad affrontare il discorso relazionale: «… gli antichi consideravano solo le proposizioni categoriche, che hanno un soggetto ed un predicato; e tra queste solo quelle aventi per soggetto un termine generale. Per la definizione di conoscenza, i moderni sono stati condotti a rivolgere l’attenzione solo a proposizioni relative, che esprimono una relazione tra due soggetti sempre supposti idee». Le note della metà dell’Ottocento di Sir William Hamilton alla Sintesi critica di Reid pure tendevano invece a ridimensionare i rilievi critici di Reid sui limiti della logica aristotelica. Degli esempi di Reid “Alessandro era il figlio di Filippo”, “Filippo era il padre di Alessandro”, “A è maggiore di B”e “B è minore di A” così Hamilton dice: «Queste proposizioni sono categoriche; non possono pertanto essere offerte quali esempi di proposizioni altre dalle categoriche». Dell’affermazione di Reid della mancanza di una regola logica per le conversioni “Alessandro era il figlio di Filippo”, dunque “Filippo era il padre di Alessandro” e “A è maggiore di B”, dunque “B è minore di A” William Hamilton dichiara: «Questo tuttavia semplicemente perché sono oltre la sfera della logica, essendo conversioni materiali e non formali». Del ragionamento matematico Hamilton pure asseriva: «Come ogni altro ragionamento, il ragionamento matematico è sillogistico». Affermava poi Hamilton della considerazione di Thomas Reid «che il semplice ragionamento “A è uguale a B e B a C, dunque A è uguale a C” non è riconducibile ad un sillogismo in figura e modo»: «Non così com’è; espresso in questa maniera questo ragionamento è, infatti, ellittico. Esplicitato è il seguente: Cose uguali alla medesima cosa sono uguali tra loro; A e C sono uguali alla medesima cosa B; A e C sono di conseguenza ben uguali tra loro».

Le idee di Thomas Reid nella Sintesi critica della logica di Aristotele del 1774 sono moderne ed in linea con la logica contemporanea. Reid poneva l’accento sulla restrizione della logica aristotelica tradizionale alle proposizioni categoriche: Aristotele riduceva tutte le asserzioni alla forma enunciativa semplice soggetto-predicato. La limitazione della logica aristotelica alla struttura soggetto-predicato è così ben richiamata da Piergiorgio Odifreddi: Aristotele stabilì chiaramente che ogni affermazione sarebbe consistita di un soggetto ed un predicato, ed eliminò la possibilità di strutture con relazioni tra più soggetti; per le questioni matematiche occorre però un’estensione dalla logica dei predicati alla logica delle relazioni, ma quest’estensione sarà operata solo nell’Ottocento. Sull’inadeguatezza della logica aristotelica tradizionale insisterà Bertrand Russell. Nella Storia della filosofia di Nicola Abbagnano i precedenti di Russell per la logica delle relazioni sono rilevati specie nell’opera di Ch. S. Peirce: a Peirce si fa risalire la corrente filosofica americana del pragmatismo; sul sorgere del pragmatismo influirà la scuola scozzese del senso comune, della quale è ritenuto iniziatore Reid, al quale Peirce si sarebbe richiamato. Rispetto all’enfasi di Russell sulla logica delle relazioni la Storia della filosofia di Abbagnano precisa essere proprio la logica delle relazioni a stabilire la differenza fondamentale tra la vecchia e la nuova logica: la vecchia logica considerava solo la forma proposizionale soggetto-predicato e si basava sul presupposto metafisico dell’esistenza reale solo di cose e qualità di cose; la nuova logica si rifà invece alle proposizioni esprimenti una relazione e nega che le relazioni possano ridursi a qualità di una cosa.

Scriveva Bertrand Russell: «La logica vecchia poneva il pensiero nella schiavitù, mentre la logica nuova gli dà le ali». Russell rimarcava che la logica aristotelica tradizionale credeva ci fosse solamente la forma di affermazione semplice che attribuisce un predicato ad un soggetto: questa forma è adatta per assegnare qualità ad una cosa, per esempio “questa cosa è rotonda, è rossa”; se la grammatica la favorisce questa forma è nondimeno filosoficamente tanto distante dalla generalità da non essere nemmeno molto comune. Russell seguitava quindi che se dichiariamo “questa cosa è più grande di quella” non ci limitiamo ad attribuire una qualità a “questa cosa”, ma affermiamo una relazione di “questa cosa” con “quella”: cambiando il soggetto grammaticale si può esprimere il medesimo concetto dichiarando “quella cosa è più piccola di questa”; le affermazioni di una relazione tra 2 cose hanno così una forma logica diversa dalle affermazioni soggetto-predicato. Le difficoltà della logica aristotelica con le relazioni risaltano bene considerando le relazioni asimmetriche. Russell osservava in questo senso che, nella misura in cui ritiene tutte le affermazioni della forma soggetto-predicato, la logica tradizionale non può riconoscere realtà alle relazioni, le quali relazioni devono ridursi a proprietà di termini in rapporto apparente: le relazioni asimmetriche come prima, dopo, più, meno non possono nondimeno proprio esser ridotte a proprietà; il possesso sia delle medesime proprietà che di proprietà differenti è una relazione simmetrica, e di conseguenza non può render conto dell’esistenza delle relazioni asimmetriche.

All’esistenza di relazioni asimmetriche ed all’irriducibilità delle relazioni asimmetriche a proprietà di cose e ben al possesso di proprietà facevano riferimento le obiezioni alla logica aristotelica tradizionale avanzate da Thomas Reid nella sua propria Sintesi critica della logica di Aristotele del 1774. Ora, si definiscono simmetriche le relazioni che se passano tra A e B allora intercorrono ancora tra B e A, e si dicono transitive le relazioni che se intercorrono tra A e B ed anche tra B e C allora passano pure tra A e C; alle relazioni semplicemente non simmetriche e non transitive, le quali possono non essere simmetriche e rispettivamente transitive, s’affiancano così le relazioni asimmetriche ed intransitive. Le relazioni intransitive sono quelle che se valgono tra A e B e tra B e C allora non possono vigere tra A e C; le relazioni asimmetriche sono quindi le relazioni le quali se sussistono tra A e B allora non possono reggere tra B e A. Le relazioni asimmetriche sono dunque ben l’opposto delle simmetriche. Le relazioni simmetriche transitive e no son pure riducibili a proprietà di cose, perché possono anche intendersi esprimere il possesso di proprietà, di qualità rispettivamente uguali e diverse. Uguaglianza e disuguaglianza sono così relazioni simmetriche l’una transitiva e l’altra no: se A è uguale o è disuguale rispetto a B allora pure B è uguale o disuguale rispetto a A, ma mentre se A è uguale a B e B a C pure A e C devono esser uguali, se A è disuguale rispetto a B e B rispetto a C non è invece detto che anche A e C siano disuguali; mentre se A = B e se B = C allora anche A = C, se A≠B e B≠C potrebbe invece pure essere A = C, come nel caso 1≠2 e 2≠1 allora 1 = 1. Uguaglianza e disuguaglianza possono quindi essere intese quali proprietà delle cose: se una cosa A è uguale ad un’altra cosa B si può anche considerare che la cosa A abbia ben la proprietà di essere uguale a B, e che se B è uguale alla cosa C allora A possieda la qualità di esser uguale pure a C; la stessa disuguaglianza può attribuirsi ad una cosa come una proprietà che le appartenga, e così se è disuguale rispetto a B e B è disuguale rispetto a C la cosa A potrebbe pure avere la qualità di essere diversa da B e nel medesimo tempo la proprietà di essere uguale a C.

Se uguaglianza e disuguaglianza sono relazioni interpretabili in termini di proprietà di cose e quindi come qualità o attributi predicabili di sostanze o soggetti, in generale di una cosa, una sostanza, un soggetto si può dire solo che è uguale o differente, si può solamente affermare che possiede attributi e caratteri identici o diversi rispetto ad altre cose: le relazioni simmetriche transitive e no si possono ricondurre al possesso di proprietà e qualità rispettivamente uguali e differenti; una relazione che se passa tra A e B deve sussistere pure tra B e A può intendersi nel senso che le cose, le sostanze, i soggetti A e B sono per caratteristiche intercambiabili o meno e che solo se sono intercambiabili sono ambedue sicuramente assimilabili ad una terza cosa C. Per poter essere ridotte a proprietà di cose le stesse relazioni asimmetriche dovrebbero quindi poter essere riportate al possesso di caratteri e proprietà uguali e differenti. Ad una cosa si può effettivamente al massimo attribuire l’identità ad altre e la diversità da altre ancora; una relazione asimmetrica non si limita al contrario a dichiarare una semplice differenza. Una relazione asimmetrica non esprime una qualità intrinseca di una cosa, una sostanza, un soggetto; relazioni come prima e dopo, figlio e padre di, maggiore e minore non fanno invece che definire rapporti estrinseci tra cose, sostanze, soggetti. Affermando “A è il padre di B” o “A è maggiore di B” non sto così enunciando una proprietà del soggetto A ma dichiaro solamente una relazione tra i due soggetti A e B; anche nel secondo dei casi non esprimo semplicemente una differenza fra A e B, e specifico appunto la asimmetria degli stessi elementi A e B.

Il carattere transitivo della relazione asimmetrica “maggiore o più grande di” era da Bertrand Russell richiamato per insistere sull’incompletezza della logica di Aristotele: la logica di Aristotele non affrontava il ragionamento relazionale fondamentale in matematica; un semplice esempio è così “A è più grande di B, B è più grande di C, dunque A è più grande di C”. Russell rimarcava il presupposto metafisico della logica di Aristotele che la tipologia degli enunciati sia solo soggetto-predicato: nel linguaggio comune sono diversi gli enunciati di tal forma, ed è un’origine della metafisica di sostanza e qualità; la struttura soggetto-predicato era stata suggerita da Platone nel Teeteto, dal quale forse Aristotele la trasse. Russell paragonava nondimeno l’opera di Aristotele per la logica alla successiva attività di Euclide di Alessandria per la geometria: la logica aristotelica ha dominato fino all’Ottocento, e si è tramandata fossilizzata dalla soggiogante autorità di Aristotele; l’insoddisfazione dei filosofi moderni per l’aristotelismo delle scuole ha comunque portato ad una reazione eccessiva contro Aristotele.

Evandro Agazzi rilevava che nell’epoca della filosofia moderna dal Rinascimento all’Ottocento le grandi ricerche logiche antica e medioevale non sembravano avere molto a che vedere con la vera logica. Agazzi si riferiva in questo senso emblematicamente alle parole di Thomas Reid sull’Organon logico di Aristotele: «Di tutte le letture è la più asciutta ed impegnativa, per l’impiego di un continuo lavoro di dimostrazione intorno a cose della più astratta natura, consegnate in uno stile laconico e spesso, credo, con ricercata oscurità; e tutto per provare proposizioni generali che applicate a casi particolari paiono in sé evidenti». Reid era dallo stesso J. M. Bochénski richiamato per l’idea della sostanziale inutilità della logica. Nella Sintesi critica della logica di Aristotele del 1774 Reid effettivamente della logica aristotelica scriveva: «Perché mai dovrei sprecare tanto tempo ed impegnativa attenzione in una cosa di così scarsa reale utilità?». Nello stesso paragrafo della Sintesi critica Reid non manca tuttavia di porre l’accento sulla novità ed originalità della sillogistica di Aristotele: Aristotele reclama «la intera teoria dei sillogismi… come sua e frutto di molto tempo e lavoro. Ed è invero uno splendido edificio, il monumento di un grande ingegno, che potremmo volere fosse stato impiegato più utilmente».

Il penultimo paragrafo della sua Sintesi critica della logica di Aristotele del 1774 è da Thomas Reid ben dedicato all’utilità della logica: Reid non si limita ad affermare che «l’arte del sillogismo categorico è un venerabile frammento di antichità ed un grande sforzo dell’ingegno umano», ma riconosce ad Aristotele che «i predicamenti e i predicabili, le regole del sillogismo ed i topici… rappresentano un momento importante nel progresso della ragione umana»; se poi «buon senso, buoni esempi ed esercizio assiduo possono condurre un uomo a ragionare correttamente e acutamente nel proprio lavoro senza regole», per Reid non è effettivamente lecito inferire, trarre come conclusione «l’inutilità della logica».

Il senso della negazione dell’utilità della logica da parte di Thomas Reid è il riconoscimento del nostro filosofo scozzese del Settecento che la logica aristotelica tradizionale non può essere autentico strumento di scienza: Aristotele è il gran creatore della logica, e la logica è disciplina razionale pura analitica; ma la sillogistica non è tuttavia conoscitivamente feconda come la matematica, e quindi la logica aristotelica è teoreticamente sterile. La logica aristotelica è riferibile al metodo assiomatico-deduttivo; e tuttavia la restrizione alla struttura soggetto-predicato rende la logica tradizionale aristotelico-scolastica inadeguata a trattare le relazioni. Come conoscenza della realtà la scienza empirica si occupa però dei fatti; e i fatti hanno carattere relazionale, non sono semplici cose con proprietà, ma sono appunto in generale relazioni tra cose. Di relazioni è scienza pura la matematica; e Reid rilevava nella matematica la logica dei fatti che la sillogistica non può essere, e ben riferiva unicamente alle relazioni la possibilità di riconoscere al puro ragionamento il valore euristico di strumento di scoperta. Scriveva Reid nella Sintesi critica della logica di Aristotele: «Nella maggior parte dei settori il semplice ragionamento non può portarci molto lontano. Con l’osservazione ed esperimenti ben condotti lo stock della conoscenza umana può essere ampliato indefinitamente; tuttavia la sola ragione, anche vigorosamente esercitata per una lunga vita, porterebbe un uomo solamente a girare intorno come un cavallo in un mulino, che pur lavorando duramente non compie alcun progresso. Fa invero eccezione la matematica. Le relazioni tra quantità sono così varie e suscettibili di esatta misura, che possiamo formarvi lunghe catene di ragionamenti accurati e trarre conclusioni molto remote dai primi principi. E’ in questa scienza, ed in quelle che ne dipendono, che il potere di ragionamento trionfa; in altri campi i suoi trofei sono trascurabili. Chi ne dubiti produca in un campo non connesso alla matematica una catena razionale di qualche lunghezza traendo una conclusione che senza questa catena non potrebbe mai rientrare nel dominio della percezione umana. Chi sa di matematica può produrre migliaia di tali catene razionali. Non dico non possano prodursene simili in altre scienze; credo però siano poche e non facili da trovare; e, se trovate, non saranno in soggetti esprimibili con proposizioni categoriche, cui soltanto la teoria delle figure e dei modi si estende».

La non fecondità conoscitiva della logica aristotelica per l’incapacità euristica della sillogistica si era al filosofo settecentesco Thomas Reid resa chiara dalla coscienza della relazionalità dei fatti: la sillogistica rimanda alla forma enunciativa arelazionale soggetto-predicato.

Il riconoscimento del carattere relazionale dei fatti portava Thomas Reid ad opporre alla sillogistica aristotelica tradizionale il vero strumento della scienza: la matematica. La sillogistica era legata ai giudizi soggetto-predicato: i predicati esprimono proprietà, qualità, attributi, caratteri appartenenti ad una cosa, ad una sostanza; e i soggetti rappresentano appunto le cose o sostanze che con le loro proprietà popolano il mondo. Ai giudizi della logica aristotelico-scolastica Reid contrastava così con gli enunciati matematici: «… le proposizioni della matematica non sono categoriche, consistenti di un soggetto e di un predicato. Esprimono una relazione di una quantità con un’altra; e perciò devono avere tre termini. Due sono le quantità correlate, ed il terzo è la loro relazione». Lo scarto tra la matematica e la sillogistica era da Reid sottolineato richiamando come la sillogistica non abbia offerto aiuto in matematica: «Se si dovesse pensare che la tecnica sillogistica possa essere un utile strumento in matematica, ove il puro ragionamento ha ampio spazio, si può, innanzitutto, notare che i fatti sono contrari a questa opinione. Non sembra, infatti, che Euclide, Apollonio, Archimede, Huygens o Newton abbiano mai fatto il benché minimo uso di questa tecnica; né credo possa farsene un qualche uso in matematica». Ora, applicata alla realtà, al mondo, alla natura la matematica è un modo di ragionare il quale muove da relazioni fra cose e può rivelare altre relazioni fattuali non immediate. Thomas Reid rilevava al contrario i limiti teorici della sillogistica categorica aristotelica: metodologicamente parlando il sapere di Aristotele era essenzialmente differente dalla successiva scienza ellenistica decisiva per la scienza moderna; ma la scienza moderna nasce con la Rivoluzione scientifica del Cinque-Seicento, e quindi da pensatore del Settecento Reid è in un universo culturale qualitativamente diverso da quello di Aristotele.

Bertrand Russell richiamava nel risveglio scientifico del Rinascimento la rottura con Aristotele ed il ritorno a Platone: Aristotele restava figlio dell’età classica. Il sapere aristotelico è distante dal sapere scientifico: il sapere di Aristotele è qualitativo e si riferisce ad un mondo di sostanze e qualità, essenze e attributi; il sapere scientifico è viceversa quantitativo e matematico e si rivolge ad un mondo di fatti e leggi, relazioni e funzioni, regolarità e fenomeni, numeri e figure. La considerazione aristotelica della riducibilità del mondo a cose e proprietà, a sostanze e attributi, a determinazioni essenziali ed accidentali portava a parlare nei termini culturali qualitativi categorici di soggetti e predicati; il carattere quantitativo, matematico, relazionale non permette tuttavia di risolvere il discorso scientifico nelle stesse proposizioni categoriche soggetto-predicato.

Il confronto tra spessore teorico del discorso scientifico e debolezza metodica della tradizionale logica sillogistica arelazionale aristotelica è centrale nella Sintesi critica della logica di Aristotele di Thomas Reid. Scrive Reid nella propria Sintesi critica del 1774: «Come c’è una classe di proposizioni aventi solo due termini, un soggetto e un predicato, che sono definite “proposizioni categoriche”, così ci sono… molte classi che hanno più di 2 termini. Quanto è da Aristotele consegnato [nel proprio] libro sulla Interpretazione è applicabile esclusivamente alle proposizioni categoriche; ed esclusivamente vi si conformano le regole relative alla conversione delle proposizioni, ed a figure e modi dei sillogismi […] Le regole di conversione non possono applicarsi a tutte le proposizioni, bensì solo alle categoriche, e nella conversione delle altre proposizioni siamo lasciati alla guida del senso comune. Per fare un esempio: “Alessandro era il figlio di Filippo”, dunque “Filippo era il padre di Alessandro”; “A è maggiore di B”, pertanto “B è minore di A”. Queste sono conversioni che, per quanto ne so, non cadono entro una regola in logica… la teoria della conversione delle proposizioni non è così completa come sembra. Le regole sono dispensate senza limitazione; eppure convengono solo ad una classe di proposizioni, cioè le categoriche […]… le regole sulla conversione delle proposizioni non sono applicabili [alle senz’altro non categoriche proposizioni della matematica], che nemmeno possono entrare in un sillogismo di una delle figure o modi… il semplice ragionamento “A è uguale a B e B a C, dunque A è uguale a C” non è riconducibile ad un sillogismo in figura e modo».

Il rapporto colla concezione della struttura della realtà rende la logica di Aristotele inquadrabile rispetto al discorso ontologico-metafisico aristotelico. Bertrand Russell suggeriva la possibilità di intendere la metafisica di Aristotele un tentativo di rinnovare la teoria socratica delle idee: l’alternativa aristotelica è la dottrina di materia e forma, con la forma che fa della materia una sostanza; la sostanza non è effettivamente semplice materia ma è dal greco letteralmente la cosa sottostante. Russell insisteva in questo modo sul carattere sostanziale delle forme: come le idee o forme di Socrate le forme di Aristotele sono eterne, immutabili ed indipendenti dalle singole cose concrete; la materia è viceversa l’indispensabile ma semplice materiale grezzo suscettibile di forme, e pertanto un oggetto reale quale ad esempio una colonna richiede un materiale da foggiare ed una forma che al materiale imprima i caratteri di un’idea.